Question

如图所示，工人师傅要把一块三角形的钢板，通过切割，焊成一个与其面积相等的平行四边形，请你设计一种方案并在图中画出焊接线，然后证明你的结论．

Answer 1

答案：
解析：

解：分别取AB，AC的中点D，E，连结DE，过点C作CF∥AB交DE延长线于F，把△ADE切割后，放在△CFE位置就可焊接成□BCFD． 　　理由：∵E为AC中点，∴AE＝CE． 　　∵CF∥AB，∴∠ADE＝∠F． 　　∵∠AED＝∠CEF， 　　∴△ADE≌△CFE．∴AD＝CF． 　　∵D是AB中点，∴AD＝BD．∴BD＝CF．∴BDCF． 　　∴四边形BCFD是平行四边形． 　　分析：本题实际上是由三角形到平行四边形面积的转换，只要把握住三角形与平行四边形的面积公式的关系即可．