Question

两个连续奇数的积是195，求这两个数．

Answer 1

答案：略
解析：

解法1：用相等关系(2)写出关系式，用相等关系(1)列方程． 设较小的一个奇数为x，那么较大的一个奇数为x＋2，根据相等关系：两个连续奇数的乘积=195，列出方程x(x＋2)=195． 整理，得， 解方程，得，． 当x=13时，x＋2=15．当x=－15时，x＋2=－13． 检验：13×15=195；－13×(－15)=195．都符合题意． 答：这两个连续数是13，15或－15，－13． 解法2：设x是任意整数，则两个连续奇数为2x－1，2x＋1．根据相等关系：两个连续奇数的乘积=195， 列出方程(2x－1)(2x＋1)=195． 整理，得，．解得，．当时，2x－1=13．2x＋1=15；当时，2x－1=－15，2x＋1=－13． 经过检验，这两组数都符合题意． 答：这两个连续奇数是13，15或－15，－13．

提示：

第一步：弄清题意和题目中的已知数、未知数，用字母表示题目中的一个未知数． 本题里，已知数是195，未知数是两个连续奇数． 第二步：本题里，表示应用题全部含义的相等关系是 (1)两个连续奇数的乘积=195； (2)两个连续奇数之差=±2．