Question

如图，窗户的高度AF=2米，窗台的高度CF=1米，某一时刻太阳光从窗户射入房间内，影长EP=3米，CE=2米，求窗外水平遮阳篷的宽AD的长．

Answer 1

考点：相似三角形的应用,平行投影

专题：

分析：首先根据平行线的性质得到△FCE∽△BCP利用相似三角形的对应边的比相等得到CB=2.5，从而得到AB=0.5米，然后利用△DAB∽△PCB求得AD的长即可．

解答：解：∵BP∥EF，
∴△FCE∽△BCP，
∴

CF

CB

=

CE

CP

，
即：

1

CB

=

2

2+3

，
解得：CB=2.5，
∵CF=1，
∴BF=1.5，
∵AF=2，
∴AB=0.5米，
∵△DAB∽△PCB，
∴AD：CP=AB：BC，
即：AD：5=0.5：2.5，
解得：AD=1．
∴窗外水平遮阳篷的宽AD的长为1米．

点评：本题考查了相似三角形的应用，解题的关键是从实际问题中抽象出相似三角形，本题中两次运用相似三角形是一个难点．