题目内容
如果一个矩形对折后所得矩形与原矩形相似，则此矩形的长边与短边的比是（ ）
| A、2：1 | ||
| B、4：1 | ||
C、
| ||
D、1：
|
分析：矩形ABCD对折后所得矩形与原矩形相似，则矩形ABCD∽矩形BFEA，设矩形的长边长是a，短边长是b．则AB=CD=b，AD=BC=a，BF=AE=
．
| a |
| 2 |
解答：
解：根据矩形相似，对应边的比相等得到：
=
，
即：
=
，
则b2=
∴
=2，
∴
=
：1
矩形的长边与短边的比是
：1．
故选C．
解：根据矩形相似，对应边的比相等得到：| BF |
| AB |
| EF |
| BC |
即：
| ||
| b |
| b |
| a |
则b2=
| a2 |
| 2 |
∴
| a2 |
| b2 |
∴
| a |
| b |
| 2 |
矩形的长边与短边的比是
| 2 |
故选C．
点评：本题运用了两个矩形相似，对应边的比相等这一性质，注意要分清对应边．
练习册系列答案
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如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形．则展开后三角形的周长是（ ）
A、2+
| ||
B、2+2
| ||
| C、12 | ||
| D、18 |
B．2＋2
B．2＋2