题目内容
21、如图，若∠2=∠3，则根据
内错角相等，两直线平行
，可得AB∥CD
；若∠2=∠1，则根据
同位角相等，两直线平行
，可得AD∥CB
；如果AD∥BC，那么根据
两直线平行，同位角相等
，可得∠2=∠1
；如果AB∥CD，那么根据
两直线平行，内错角相等
，可得∠2=∠3
．分析：本题主要是根据平行线的判定和性质来求解．弄清“三线八角”是解题的关键．
解答：解：
∵∠2=∠3，
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）；
∵∠2=∠1，
∴AD∥CB（同位角相等，两直线平行）；
∵AD∥BC，
∴∠2=∠1（两直线平行，同位角相等）；
∵AB∥CD，
∴∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）．
∵∠2=∠3，
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）；
∵∠2=∠1，
∴AD∥CB（同位角相等，两直线平行）；
∵AD∥BC，
∴∠2=∠1（两直线平行，同位角相等）；
∵AB∥CD，
∴∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）．
点评：本题主要考查了平行线的判定和性质，弄清楚哪两个是内错角，哪两个是同位角是解题的关键．
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