Question

如图，点C、F在BE上，∠A=∠D，AB∥DE，AC=DF．试说明：
（1）△ABC≌△DEF；
（2）BF=EC．

Answer 1

分析：（1）首先根据平行线的性质可得∠B=∠E，再加上条件∠A=∠D，AC=DF可利用AAS定理判定△ABC≌△DEF；
（2）根据全等三角形的性质可得BC=EF，再同时加上CF即可得到结论．

解答：证明：（1）∵AB∥DE，
∴∠B=∠E，
在△ABC和△DEF中

∠A=∠D ∠B=∠E AC=DF

，
∴△ABC≌△DEF（AAS）；

（2）∵△ABC≌△DEF，
∴CB=EF，
∴BC+CF=EF+CF，
即FB=EC．

点评：此题主要考查了全等三角形的判定与性质，关键是掌握全等三角形的判定方法．