题目内容

18．如图，已知线段a，b，画线段AB=2a-b．

分析 先在射线上依次截取AC=CD=a，再反向截取BD=b，则AB=2a-b．

解答 解：如图，AB为所作．

点评 本复考查了作图-复杂作图：杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．

练习册系列答案
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8．有一个正方体，在它的各个面上分别标上字母A、B、C、D、E、F，甲、乙、丙三位同学从不同方向去观察其正方体，观察结果如图所示．问：F的对面是（　　）
A．A面B．B面C．C面D．E面
9．据深圳某知名网站调查，2015年网民们最关注的热点话题分别有：消费、教育、环保、反腐及其他共五类．根据调查的部分相关数据，绘制的统计图表如图所示：根据所给信息解答下列问题：

（1）请补全条形统计图并在图中标明相应数据；
（2）若2015年深圳常住人口约有1100万，请你估计最关注环保问题的人数约为多少万人？
（3）在这次调查中，某单位共有甲、乙、丙、丁四人最关注教育问题，现准备从这四人中随机抽取两人进行座谈，试用列表或树形图的方法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率．
6．计算：
（1）计算：17-8÷（-2）2+4×（-3）
（2）先化简，再求值：-（x2-1）-2（x2-2x-$\frac{1}{2}$），其中x=-2．
13．妈妈为小韵准备早餐，共煮了八个汤圆，其中2个是豆沙馅心，4个是果仁馅心，剩下2个是芝麻馅心，八个汤圆除内部馅料不同外，其它一切均相同．
（1）小韵从中随意取一个汤圆，取到果仁馅心的概率是多少？
（2）小韵吃完一个后，又从中随意取一个汤圆，两次都取到果仁馅心的概率是多少？
3．“a，b是实数，|a|+$\sqrt{{b}^{2}}$≥0“这一事件是（　　）
A．必然事件B．不确定事件C．不可能事件D．随机事件
10．计算：
（1）（$\sqrt{18}$-4$\sqrt{\frac{1}{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}$）÷$\frac{\sqrt{3}}{3}$       
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{x-1＞2}&{①}\\{x-3≤2+\frac{1}{2}x}&{②}\end{array}\right.$
（3）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2x+1}{5}+\frac{3y-2}{4}=2}\\{\frac{3x-1}{5}-\frac{3y+2}{4}=0}\end{array}\right.$                   
（4）$\left\{\begin{array}{l}{x+3y-z=8}\\{5x+3y+3z=20}\\{x-6y+z=1}\end{array}\right.$．
7．画图计算：在8×8的方格纸中有△ABC 若A点的坐标（-2，0），C点的坐标（0，4）．
（1）在图中画出平面直角坐标系并写出B点的坐标．
（2）在图中画出△A′B′C′，使它与△ABC关于y轴对称，设小方格的边长为1，判断△A′B′C′的形状并求B′C′边上的高h的值．
8．先仔细阅读材料，再尝试解决问题：
完全平方公式x2±2xy+y2=（x±y）2及（x±y）2的值恒为非负数的特点在数学学习中有着广泛的应用，比如探求多项式2x2+12x-4的最大（小）值时，我们可以这样处理：
解：原式=2（x2+6x-2）
=2（x2+6x+9-9-2）
=2[（x+3）2-11]
=2（x+3）2-22
因为无论x取什么数，都有（x+3）2的值为非负数，所以（x+3）2的最小值为0，此时x=-3，进而2（x+3）2-22的最小值是2×0-22=-22，所以当x=-3时，原多项式的最小值是-22
解决问题：
请根据上面的解题思路，探求
（1）多项式3x2-6x+12的最小值是多少，并写出对应的x的取值．
（2）多项式-x2-2x+8的最大值是多少，并写出对应的x的取值．

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