题目内容
已知：如图，在⊙O中，弦AB与CD相交于点M。
（1）著AD=CB，求证：△ADM≌△CBM；
（2）若AB=CD，△ADM与△CBM是否全等？为什么？
（1）著AD=CB，求证：△ADM≌△CBM；
（2）若AB=CD，△ADM与△CBM是否全等？为什么？
解：（1）在△ADM与△CBM中，
∵∠DMA=∠BMC，∠DAM=∠BCM，AD=CB，
∴△ADM≌△CBM（AAS）；
（2）△ADM≌△CBM，
∵AB=CD，
∴弧ADB=弧CBD，
∴弧AD=弧CB，
∴AD=CB，
与（1）同理可得△ADM≌△CBM。
∵∠DMA=∠BMC，∠DAM=∠BCM，AD=CB，
∴△ADM≌△CBM（AAS）；
（2）△ADM≌△CBM，
∵AB=CD，
∴弧ADB=弧CBD，
∴弧AD=弧CB，
∴AD=CB，
与（1）同理可得△ADM≌△CBM。
练习册系列答案
相关题目
24、已知：如图，在?ABCD中，对角线AC交BD于点O，四边形AODE是平行四边形．求证：四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形．
21、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在边BC上，且BD=CE．
（1）计算：
点A重合．将线段AP绕点A逆时针旋转到AQ，使∠PAQ=∠BAC，连接BP，CQ
（2012•密云县一模）已知：如图，在△ABC中，∠A=∠B=30°，D是AB 边上一点，以AD为直径作⊙O恰过点C．