Question

已知直线y=kx+b经过点、．
（1）求直线MN的解析式；
（2）当y＞0时，求x的取值范围；
（3）我们将横坐标、纵坐标均为整数的点称为整数点．直接写出此直线与两坐标轴围成的三角形的内部（不包含边界）的整数点的坐标．

Answer 1

解：（1）∵已知直线y=kx+b经过点、，
∴…（1分）
解得
∴直线MN的解析式为．…（2分）

（2）∵直线与x轴的交点坐标为（-，0），且k＞0，…（3分）
∴当时，y＞0．…（4分）

（3）此直线与两坐标轴围成的三角形的内部（不包含边界）的整数点的坐标为（-1，+1），（-2，+1）．…（6分）
分析：（1）将点M、N的点的坐标代入直线方程，列出关于k、b的二元一次方程组，通过解方程组求得k、b的值，即利用待定系数法求一次函数的解析式；
（2）根据一次函数图象的单调性性质解答；
（3）根据一次函数的图象，写出此直线与两坐标轴围成的三角形的内部（不包含边界）的整数点的坐标．
点评：本题综合考查了待定系数法求一次函数解析式、一次函数的性质以及坐标与图形等知识点．解答（2）题时，采用了“数形结合”的数学思想．