Question

解下列方程：
（1）（2x-1）²-3=0            
（2）x²-6x-6=0．

Answer 1

分析：（1）将常数项-3移到等号的右边，通过直接开平方解方程即可；
（2）把常数项-6移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数-6的一半的平方．

解答：解：（1）由原方程移项，得
（2x-1）²=3，
直接开平方，得
2x-1=±

3

，
解得，x=

1+ 3

2

或x=

1- 3

2

；

（2）由原方程移项，得
x²-6x=6，
等式的两边同时加上3²，得
x²-6x+3²=6+3²，
配方，得
（x-3）²=15，
直接开平方，得
x-3=±

15

，
解得，x₁=3+

15

，x₂=3-

15

．

点评：本题考查了解一元二次方程--配方法、直接开平方法．配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．