题目内容
【题目】在平面直角坐标系中，A
，B
，C
，点P为任意一点，已知PA⊥PB，则线段PC的最大值为（ ）
A.3B.5C.8D.10
【答案】C
【解析】
连接OC、OP、PC由PA⊥PB可得点P在以O为圆心，AB长为直径的圆上；再根据三角形的三边关系可得CP≤OP+OC，则当当点P，O，C在同一直线上， CP的最大值为OP+OC的长，然后进行计算即可.
解：如图所示，连接OC、OP、PC
∵PA⊥PB，
∴点P在以O为圆心，AB长为直径的圆上，
∵△COP
∴CP≤OP+OC，
∴当点P，O，C在同一直线上，且点P在CO延长线上时，CP的最大值为OP+OC的长，
又∵A（-3，0），B（3，0），C（3，4），
∴AB=6，OC=5，OP=
AB=3，
∴线段PC的最大值为OP+OC=3+5=8，
故答案为C．
练习册系列答案
相关题目
【题目】如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东55方向，距离灯塔2海里的点A处，如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东方向，海轮航行的距离AB长是（ ）
A.2cos55o海里B.
海里C.2sin55海里D.
海里
【题目】小明同学利用寒假30天时间贩卖草莓，了解到某品种草莓成本为10元/千克，在第
天的销售量与销售单价如下（每天内单价和销售量保持一致）：
销售量 |
|
销售单价 | 当 |
当 |
设第天的利润
元．
（1）请计算第几天该品种草莓的销售单价为25元/千克？
（2）这30天中，该同学第几天获得的利润最大？最大利润是多少？注：利润＝（售价－成本）×销售量
