题目内容
如图，AE=AD，∠B=∠C，说明BD=CE的理由．分析：先根据“ASA”△ABE≌△ACD得到AB=AC，然后利用AB-AD=AC-AE得到BD=CE．
解答：解：在△ABE和△ACD中
，
∴△ABE≌△ACD（ASA），
∴AB=AC，
∴AB-AD=AC-AE，
∴BD=CE．
|
∴△ABE≌△ACD（ASA），
∴AB=AC，
∴AB-AD=AC-AE，
∴BD=CE．
点评：本题考查了全等三角形的判定与性质：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的对应边相等．
练习册系列答案
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54、如图，AE=AD，∠B=∠C，BE=6，AD=4，则AC=
13、如图，AE=AD，请你添加一个条件：
16、如图，AE=AD，要使△ABD≌△ACE，请你增加一个条件是
已知，如图，AE=AD，BE=CD，BD、CE相交于点O，求证：∠EBD=∠DCE（要求注明理由）．
如图，下面四个条件中，请你以其中两个为已知条件，第三个为结论，推出一个正确的命题，并加以证明：①AE=AD；②AB=AC；③BE=CD；④∠B=∠C．