Question

15．在平面直角坐标系中，有A（0，1），B（-1，0），C（1，0）三点，若点D与A，B，C三点构成平行四边形，则点D的坐标不可能是（　　）

• A． （0，-1）
• B． （-2，1）
• C． （-2，-1）
• D． （2，1）

Answer 1

分析 根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可得到D点坐标的三种情况：①当AB∥CD，AD∥BC时；②当AB∥CD，AC∥BD时；③当AD∥BC，AC∥BD时；分别求出D的坐标即可．

解答 解：如图所示
∵两组对边分别平行的四边形是平行四边形
∴可以分以下三种情况分别求出D点的坐标：如图所示：
①当AB∥CD，AD∥BC时，D点的坐标为（2，1）；
②当AB∥CD，AC∥BD时，D点的坐标为（0，-1）；
③当AD∥BC，AC∥BD时，D点的坐标为（-2，1）．
故选：C．

点评 本题主要考查了平行四边形的判定，要求学生掌握平行四边形的判定并会灵活运用，注意分类讨论．