题目内容

若x，y为实数，且满足 $数学公式$ ，试求 $数学公式$ 的值．

解：∵（x-2）²+ $\text{[math]}$ =0，
∴x-2=0，y-3=0，即x=2，y=3，
则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ．
分析：由两非负数之和为0，两非负数分别为0求出x与y的值，将所求式子分子利用完全平方公式分解因式，分母利用平方差公式分解因式，约分得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
点评：此题考查了分式的化简求值，以及非负数的性质，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．

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，AO⊥BO．D为线段MN的中点，OH为Rt△OPC斜边上的高．
（1）OH的长度等于

；k=

，b=

；
（2）是否存在实数a，使得抛物线y=a（x+1）（x-5）上有一点E，满足以D，N，E为顶点的三角形与△AOB相似？若不存在，说明理由；若存在，求所有符合条件的抛物线的解析式，同时探索所求得的抛物线上是否还有符合条件的E点（简要说明理由）；并进一步探索对符合条件的每一个

E点，直线NE与直线AB的交点G是否总满足PB•PG＜10

，写出探索过程．

如图，抛物线y＝a(x＋1)(x－5)与x轴的交点为M、N．直线y＝kx＋b

与x轴交于P(－2，0)，与y轴交于C．若A、B两点在直线y＝kx＋b上，且AO=BO=，AO⊥BO．D为线段MN的中点，OH为Rt△OPC斜边上的高．

1.OH的长度等于___________；k＝___________，b＝____________；

2.是否存在实数a，使得抛物线y＝a(x＋1)(x－5)上有一点E，满足以D、N、E为顶点的三角形与△AOB相似?若不存在，说明理由；若存在，求所有符合条件的抛物线的解析式，同时探索所求得的抛物线上是否还有符合条件的E点(简要说明理由)；并进一步探索对符合条件的每一个E点，直线NE与直线AB的交点G是否总满足PB·PG＜，写出探索过程．