Question

如图，设AD、BE、CF为△ABC的三条高，若AB=6，BC=5，EF=3，则线段BE的长为    ．

Answer 1

【答案】分析：此题考查了直角三角形的性质和锐角三角函数的性质．
解答：解：∵AD，BE，CF为△ABC的三条高，易知B，C，E，F四点共圆，
∴△AEF∽△ABC，
∴，
即cos∠BAC=，
∴sin∠BAC=，
∴在Rt△ABE中，BE=ABsin∠BAC=6 =．
故答案为：．
点评：本题是一道根据直角三角形的性质结合角的三角函数求解的综合题，要注意圆的性质应用；要注意数形结合思想的应用．