题目内容
如图所示，在平行四边形ABCD中，E、F分别为BC、BD的中点，若EF=5，则AB的长为________．
10
分析：根据平行四边形的对边相等的性质推知AB=CD；然后根据三角形中位线的定义知EF是△BCD的中位线，所以由中位线定理以及等量代换求得AB=2EF=10．
解答：∵E、F分别为BC、BD的中点，
∴EF是△BCD的中位线，
∴EF=
CD；
又∵AB=CD（平行四边形的对边相等），EF=5，
∴AB=2EF=10．
故答案是：10．
点评：本题考查了三角形中位线定理、平行四边形的性质．利用三角形的中位线定理求得CD=2EF是解题的关键．
分析：根据平行四边形的对边相等的性质推知AB=CD；然后根据三角形中位线的定义知EF是△BCD的中位线，所以由中位线定理以及等量代换求得AB=2EF=10．
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∴EF是△BCD的中位线，
∴EF=
CD；又∵AB=CD（平行四边形的对边相等），EF=5，
∴AB=2EF=10．
故答案是：10．
点评：本题考查了三角形中位线定理、平行四边形的性质．利用三角形的中位线定理求得CD=2EF是解题的关键．
练习册系列答案
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如图所示，在矩形ABCD中AB=12，AC=20，两条对角线相交于点O．以OB、OC为邻边作第1个平行四边形OBB1C，对角线相交于点A1；再以A1B1、A1C为邻边作第2个平行四边形A1B1C1C，对角线相交于点O1；再以O1B1，O1C1为邻边作第3个平行四边形O1B1B2C1；…以此类推．
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