题目内容
矩形ABCD的周长为20，AB与BC的比为黄金比，AB的长度约为（ ）
分析：判断黄金矩形的依据是：宽与长之比为0.618，当AB与BC的比为黄金比，即
=0.618，以及当
=0.618，
进而求出即可．
| AB |
| BC |
| BC |
| AB |
进而求出即可．
解答：
解：∵矩形ABCD的周长为20，AB与BC的比为黄金比，
∴AB+BC=10，当
=0.618，
∴
=0.618，
解得：AB=
≈3.82，
当
=0.618，
∴
=0.618，
解得：BC≈3.82，
∴AB=6.18，
故选：C．
解：∵矩形ABCD的周长为20，AB与BC的比为黄金比，∴AB+BC=10，当
| AB |
| BC |
∴
| AB |
| 10-AB |
解得：AB=
| 6.18 |
| 1.618 |
当
| BC |
| AB |
∴
| BC |
| 10-BC |
解得：BC≈3.82，
∴AB=6.18，
故选：C．
点评：本题主要考查了黄金分割点的概念，需要熟记黄金比的值，利用AB与BC的比为黄金比得出是解题关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，在矩形ABCD中，E是BC上一点且∠AED=90°，∠BAE=30°，AE=4，则矩形ABCD的周长为（ ）A、8+2
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B、16+2
| ||
C、8+4
| ||
D、16+4
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CE、EF，且EF与AC相交于点O．