题目内容
如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的中线,过点A作AE⊥CD,AE分别与CD、CB相交于点H、E,AH=2CH.
(1)求sinB的值;
(2)如果CD=,求BE的值.
已知,,则=_________.
如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径作半圆⊙O交AC与点D,点E为BC的中点,连接DE.
(1)求证:DE是半圆⊙O的切线.
(2)若∠BAC=30°,DE=2,求AD的长.
如图,圆O与正方形ABCD的两边AB、AD相切,且DE与圆O相切于E点.若圆O的半径为5,且AB=11,则DE的长度为何?( ).
A.5 B.6 C. D.
如图,已知直线y=kx+6与抛物线y=+bx+c相交于A,B两点,且点A(1,4)为抛物线的顶点,点B在x轴上.
(1)求抛物线的解析式;
(2)在(1)中抛物线的第三象限图象上是否存在一点P,使△POB与△POC全等?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)若点Q是y轴上一点,且△ABQ为直角三角形,求点Q的坐标.
如图,C为线段AB上的一点,△ACM、△CBN都是等边三角形,若AC=3,BC=2,则△MCD与△BND的面积比为 .
如图所示,已知△ABC中,BC=8,BC上的高h=4,D为BC上一点,EF∥BC,交AB于点E,交AC于点F(EF不过A、B),设E到BC的距离为x,则△DEF的面积y关于x的函数的图象大致为( ).
A. B.
C. D.
计算:
(1)5x2-2xy+4y2+xy-4y2-6x2; (2)-3(3a2-2b2)-2(2a2+3b2).
△ABC的外心在三角形的内部,则△ABC是( )
A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法判断