题目内容

6．因式分解：
（1）x3-25x
（2）x（x-y）+y（y-x）
（3）（x2+y2）2-4x2y2．

分析 （1）根据提公因式法，可得平方差公式，根据平方差公式，可得答案；
（2）根据提公因式法，可得完全平方公式．
（3）根据平方差公式，可得完全平方公式，根据完全平方公式，可得答案．

解答 解：（1）原式=x（x2-25）=x（x+5）（x-5）；
（2）原式=（x-y）（x-y）=（x-y）2；
（3）原式=（x2+y2+2xy）（x2+y2-2xy）=（x+y）2（x-y）2．

点评 本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．

练习册系列答案
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A．x≥5B．x=5C．x≤5D．以上都不对
14．计算
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16．观察下列等式：
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第3个等式：a3=$\frac{1}{7×10}$=$\frac{1}{3}×$（$\frac{1}{7}$-$\frac{1}{10}$）；
第4个等式：a4=$\frac{1}{10×13}$=$\frac{1}{3}$（$\frac{1}{10}$-$\frac{1}{13}$）；
…
请解答下列问题：
（1）按以上规律列出第5个等式：a5=$\frac{1}{13×16}$=$\frac{1}{3}$×（$\frac{1}{13}$-$\frac{1}{16}$）；
（2）用含n（n为正整数）的式子表示第n个等式：an=$\frac{1}{（3n-2）（3n+1）}$=$\frac{1}{3}$（$\frac{1}{3n-2}$-$\frac{1}{3n+1}$）．
（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值；
（4）直接写出答案：ap+ap+1+ap+2+…+ap+q=$\frac{1}{3}$（$\frac{1}{3（p-1）+1}$-$\frac{1}{3（p+q）+1}$），p，q均为正整数．

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