已知反比例函数和一次函数y=2x-1.其中一次函数的图象经过两点(1)求反比例函数的解析式,(2)已知A在第一象限.是两个函数的交点.求A点的坐标．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知反比例函数 $数学公式$ 和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过（a，b）和（a+k，b+k+2）两点
（1）求反比例函数的解析式；
（2）已知A在第一象限，是两个函数的交点，求A点的坐标．

解：（1）∵一次函数y=2x-1的图象经过（a，b）和（a+k，b+k+2）两点，
∴ $\text{[math]}$ ，
将b=2a-1代入②，的2（a+k）-1=2a-1+k+2，
解得：k=2，
故反比例函数 $\text{[math]}$ 的解析式为：y= $\text{[math]}$ ；

（2）联立反比例函数与一次函数得：
$\text{[math]}$ ，
即 $\text{[math]}$ =2x-1，
解得：x=- $\text{[math]}$ 或x=1，
∵A在第一象限，
∴x=1，
∴y=1，
∴A点的坐标为（1，1）．
分析：（1）由一次函数y=2x-1的图象经过（a，b）和（a+k，b+k+2）两点，可得方程组： $\text{[math]}$ ，解此方程组，即可求得k的值，继而可求得反比例函数的解析式；
（2）联立反比例函数与一次函数得： $\text{[math]}$ ，解此方程组即可求得A点的坐标．
点评：此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题．此题难度适中，注意掌握待定系数法求函数解析式，注意掌握方程思想的应用．

练习册系列答案

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某名牌洁具厂生产的一款经典淋浴花洒A（简称“花洒A”），因其造型时尚典雅，质量过硬，在市场上供不应求，深受消费者喜爱．但花洒的价格受其主要原材料铜的价格的影响很大，从去年1至12月，国内铜价一路下跌，每千克铜价y（元）与月份x（1≤x≤12，且x取正整数）之间的函数关系如下表：

月份x	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
铜价y（元/千克）	59	58	57	56	55	54	53	52	51	50	49	48

该洁具厂每月按定单数量购买原材料组织生产，并将每套花洒A的出厂价定为680元．已知每套花洒A的含铜量为8千克，每套花洒A的其它成本为120元，且1至12月花洒A的定单数量p（万套）与月份x满足函数关系式p=-0.1x+2.2（1≤x≤12，且x取正整数）．
（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，求出y与x之间的函数关系式；
（2）求该厂去年生产花洒A的利润W（万元）与x（月）之间的函数关系式，并求出哪个月生产花洒A的利润最大，且最大利润是多少万元？
（3）受国际大宗商品价格上涨的影响，今年1月的铜价比去年12月每千克上涨10元，另一方面，由于临近春节原材料成本增长，其它成本上涨至131元/套．该洁具厂决定从今年1月开始，每套花洒A的出厂价在去年的基础上提高a%，与此同时花洒A的月定单数量在去年12月的基础上减少1.8a%．但是，为解决0.8万个水龙头B的库存问题，洁具厂计划今年1月在原定单基础上多生产0.8万套花洒A，与水龙头B搭配成淋浴组合C（一套花洒A+1个水龙头B）进行销售，已知每年个水龙头B的所有成本是105元（含铜成本），洁具厂将每套淋浴组合C的出厂价定为1000元，新增的0.8万套淋浴组合C定单被抢购一空．这样，该厂今年1月计划生产的花洒A和淋浴组合C获总利润376万元．请你参考以下数据，估算出a的整数值（0＜a＜20）．
（参考数据：9.6²=92.16，9.7²=94.09，9.8²=96.04，9.9²=98.01）

月份x	1	2	3	4	5	6	7
y₁（元/千克）	50	60	70	80	90	100	110

月份x（月）	1	2	3	4	5	…
“绿色健康”食品产量y（吨）	48	46	44	42	40	…

已知反比例函数和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过（a，b）和（a+k，b+k+2）两点（1）求反比例函数的解析式；（2）已知A在第一象限，是两个函数的交点，求A点的坐标．

试题分类

已知反比例函数 $数学公式$ 和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过（a，b）和（a+k，b+k+2）两点
（1）求反比例函数的解析式；
（2）已知A在第一象限，是两个函数的交点，求A点的坐标．