题目内容
如图△ABC中，AB=AC，D是BC辺的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，E，F为垂点．请你写出图中所有相等的线段，并说明理由．分析：根据AB=AC，D是BC中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，利用角角边定理可证此题．
解答：证明：∵AB=AC，D是BC中点，
∴∠ABC=∠ACB，BD=DC．
∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
∴∠DEB=∠DFC=90°
在△DEB和△DFC中，
，
∴△DEB≌△DFC（AAS），
∴DE=DF，BE=CF，
∴AE=AF．
∴∠ABC=∠ACB，BD=DC．
∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
∴∠DEB=∠DFC=90°
在△DEB和△DFC中，
|
∴△DEB≌△DFC（AAS），
∴DE=DF，BE=CF，
∴AE=AF．
点评：此题主要考查学生对全等三角形的判定与性质和等腰三角形的性质的理解和掌握，难度不大，是一道基础题．
练习册系列答案
相关题目
13、如图△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，且△ABC∽△BDC，则∠A=
8、如图△ABC中，AB=3，AC=2，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB．DE过点O交AB于D，交AC于E，且DE∥BC．则△ADE周长为
如图△ABC中，AB=AC，M是BC中点，D，E分别在AB，AC上，且BD=CE，求证：ME=MD．
已知：如图△ABC中，AB=AC，AD和BE是高，它们交于点H，且AE=BE，
如图△ABC中，AB=6，AC=