Question

已知一个一次函数y=2x+b的图象经过点（1，-4）
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）试画出这个一次函数的图象；
（3）请利用这个一次函数的图象填空：
当x=0时，y=______；
当-6≤y≤0时，x的取值范围是______．

Answer 1

解：（1）∵一次函数y=2x+b的图象经过点（1，-4），
∴-4=2×1+b，
解得b=-6，∴这个一次函数的解析式为y=2x-6；

（2）当x=0时，y=-6，
当y=0时，x=3，
图象经过（0，-6）（3，0）点，如图所示；

（3）由图象得：当x=0时，y=-6；
当-6≤y≤0时，x的取值范围是0≤x≤3，
故答案为：-6；0≤x≤3．
分析：（1）利用待定系数法把（1，-4）代入y=2x+b即可得到b的值，进而得到解析式；
（2）根据函数解析式计算出图象与x、y轴的交点，再过这两点画直线即可；
（3）当x=0时看直线与y轴交点；再根据图象找出-6≤y≤0时的图象位置，进而得到答案．
点评：此题主要考查了求函数解析式，以及画函数图象，根据图象写解，关键是正确求出解析式，画出图象．