题目内容
下列命题：
①若a＞0，b＞0，则ab＞0；
②若x＞1，则|x-1|=x-1；
③平行四边形的两组对边分别相等；
④位似图形一定是相似图形，
其中原命题是真命题并且逆命题是假命题的是（ ）
①若a＞0，b＞0，则ab＞0；
②若x＞1，则|x-1|=x-1；
③平行四边形的两组对边分别相等；
④位似图形一定是相似图形，
其中原命题是真命题并且逆命题是假命题的是（ ）
| A．①④ | B．①③ | C．②④ | D．①②④ |
①若a＞0，b＞0，则ab＞0，是真命题，逆命题为若ab＞0，则a＞0，b＞0，是假命题；
②若x＞1，则x-1＞0，所以，|x-1|=x-1是真命题，逆命题是若|x-1|=x-1，则x＞1，是假命题；
③平行四边形的两组对边分别相等是真命题，逆命题是两组对边分别相等的四边形是平行四边形，是真命题；
④位似图形一定是相似图形是真命题，逆命题是相似图形是位似图形，是假命题；
所以，原命题是真命题并且逆命题是假命题的是①②④．
故选D．
②若x＞1，则x-1＞0，所以，|x-1|=x-1是真命题，逆命题是若|x-1|=x-1，则x＞1，是假命题；
③平行四边形的两组对边分别相等是真命题，逆命题是两组对边分别相等的四边形是平行四边形，是真命题；
④位似图形一定是相似图形是真命题，逆命题是相似图形是位似图形，是假命题；
所以，原命题是真命题并且逆命题是假命题的是①②④．
故选D．
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