Question

已知实数a、b满足

4a-b+1

+

1 3 b-4a-3

=0，求2a

a b

•(

b a

÷

1 -b

)的值．

Answer 1

分析：根据非负数的性质--算术平方根列出关于a、b的方程组

4a-b+1=0 1 3 b-4a-3=0

，通过解该方程组求得a、b的值，然后将其代入所求的代数式求值即可．

解答：解：由题意可得

4a-b+1=0 1 3 b-4a-3=0

，
解得，

a=-1 b=-3

．
当时a=-1、b=-3时，原式=-2

1 3

•(

3

÷

1 3

)=-2

3

．

点评：本题综合考查了非负数的性质--算术平方根、解二元一次方程组、二次根式有意义的条件．式子

a

（a≥0）叫二次根式．二次根式的性质是：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．另外，几个非负数的和为0，这几个非负数都为0．