题目内容
如图，O是直线AB上的一点，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．
（1）猜想∠MON是否等于90°；
（2）请用你所学的知识说明理由．
解：（1）是；
（2）∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
∴∠COM=
∠AOC，∠CON=∠BOC．
∴∠MON=∠AOC+∠BOC=∠AOB=90°．
分析：（1）可以通过观察或测量的方法进行猜想；
（2）根据角平分线的概念以及邻补角的定义进行证明．
点评：注意一个真命题首先能够猜想出来，然后运用学过的性质定理加以证明．此题中注意总结：两个邻补角的角平分线互相垂直．
（2）∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
∴∠COM=
∠AOC，∠CON=∠BOC．∴∠MON=
∠AOC+∠BOC=∠AOB=90°．分析：（1）可以通过观察或测量的方法进行猜想；
（2）根据角平分线的概念以及邻补角的定义进行证明．
点评：注意一个真命题首先能够猜想出来，然后运用学过的性质定理加以证明．此题中注意总结：两个邻补角的角平分线互相垂直．
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