题目内容
关于一元二次方程2011（x-2）2=2012的两个根判断正确的是（ ）
分析：根据已知得出（x-2）2=
，开方得出x-2=
，x-2=-
，求出方程的解，即可得出方程的一个根大于3，一个根小于1．
| 2012 |
| 2011 |
|
|
解答：解：∵2011（x-2）2=2012，
∴（x-2）2=
，
∴x-2=
，x-2=-
，
∴x1=2+
，x2=2-
，
∵
＞
，
∴方程的一个根大于3，一个根小于1，
故选A．
∴（x-2）2=
| 2012 |
| 2011 |
∴x-2=
|
|
∴x1=2+
|
|
∵
|
| 1 |
∴方程的一个根大于3，一个根小于1，
故选A．
点评：本题考查了解一元二次方程和估算无理数的大小，关键是确定方程的解得大小，题目比较好，有一定的难度．
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