Question

如图，在直径为52cm的圆柱形油槽内有一些油，截面如图所示，油的最大深度为16cm；如果往油槽内在注入一些油，每分钟油面上升1cm，问经过多少时间后，油面宽度AB和原来一样宽？

Answer 1

分析：根据直径为52cm求出OC的长，由CD=16cm，得出DO的长，即可得出油面上升的高度，即可得出答案．

解答：解：∵直径为52cm的圆柱形油槽内有一些油，截面如图所示，油的最大深度为16cm，
∴BO=26cm，OC=26cm，CD=16cm，
∴DO=10cm，
当油面宽度AB和原来一样宽，则油面上升20cm，
∵每分钟油面上升1cm，
∴20÷1=20（分钟），
答：经过20分钟后，油面宽度AB和原来一样宽．

点评：此题主要考查了垂径定理的应用，此题涉及圆中求半径的问题，此类在圆中涉及弦长、半径、圆心角的计算的问题，常把半弦长，半圆心角，圆心到弦距离转换到同一直角三角形中，然后通过直角三角形予以求解．