$\sqrt{75}$-$\sqrt{54}$+$\sqrt{96}$-$\sqrt{108}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

16．$\sqrt{75}$-$\sqrt{54}$+$\sqrt{96}$-$\sqrt{108}$．

分析首先化简二次根式，进而合并同类二次根式得出答案．

解答解：原式=5$\sqrt{3}$-3$\sqrt{6}$+4$\sqrt{6}$-6$\sqrt{3}$
=$\sqrt{6}$-$\sqrt{3}$．

点评此题主要考查了二次根式的加减运算，正确化简二次根式是解题关键．

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6．已知两数之积等于1，我们称这两个数互为倒数，如：2×$\frac{1}{2}$=1，$\sqrt{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=1，（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）=1，我们称2与$\frac{1}{2}$；$\sqrt{2}$与$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$与$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$互为倒数．若a+$\sqrt{b}$与a-$\sqrt{b}$互为倒数，求$\sqrt{4a-b-5}$+$\sqrt{4a+a+5}$的倒数．

7．已知：一次函数待定系数k、b满足k=$\frac{\sqrt{b-4}+\sqrt{4-b}}{5}$-2，求解析式．

4．因式分解
（1）m²-10m+25
（2）a³-81a
（3）（a+b）²-6（a+b）+9
（4）（x²+4y²）²-16x²y²．

11．已知△ABC为任意三角形．
（1）如图1，分别以AB、AC为边，向形外作两个等边三角形△ABD、△ACE，连接BE、CD交于点O，试证明：OA+OC=OE．
（2）如图2，分别以边AB、AC为底，向形外作两个等腰直角三角形△ABD、△ACE，取BC的中点F，连接DF，EF，试判断DF与EF的数量关系和位置关系，并说明理由．
（3）如图3，分别以边AB、AC、BC为底，向形外作三个顶角为120°等腰三角形△ABD、△ACE、△BCF，试判断△DEF的形状，并说明理由；
（4）如图4，在边上向形外作△ABD、△ACE、△BCF，使得∠ABD=∠ACE=45°，∠BAD=∠CAE=30°，∠FBC=∠FCB=15°，试判断△DEF的形状，并说明理由．

1．在△ABC中，已知两条边a=3，b=4，则第三边c可能取的整数值共有5个．

8．某日的最低气温为-2℃，最高气温比最低气温高为6℃，则这一天的最高气温是（　　）

5．计算：
（1）（-1）²⁰⁰⁴+（-$\frac{1}{2}$）^-2-（3.14-π）⁰
（2）（2a+3b）（2a-3b）+（a-3b）²
（3）（-2x²y+6x³y⁴-8xy）÷（-2xy）
（4）2005²-2007×2003
（5）化简再求值：x（x+2y）-（x+1）²+2x，其中x=$\frac{1}{25}$，y=-25．

6．计算：$\sqrt{16}$+（π-$\sqrt{3}$）⁰-（$\frac{1}{3}$） ^-1+|-2|