题目内容
在成都火车站开始检票时，有a（a＞0）名旅客在候车室排队等候检票进站．检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站，设旅客按固定的速度增加，检票口按固定的速度检票．若开放一个检票口，则需30分钟才能将排队等候的旅客全部检票完毕；若开放两个检票口，则需10分钟才能将排队等候的旅客全部检票完毕；如果现在要在5分钟内将排队等候检票的旅客全部检票完毕，以后进站的旅客能够随到随检，至少要同时开放几个检票口？
【答案】分析：先设检票开始后每分钟新增加旅客x人，检票的速度为每个检票口每分钟检y人，5分钟内将排队等候检票的旅客全部检票完毕需要同时开放n个检票口；根据开放窗口与通过时间等列方程和不等式解答．
解答：解：设检票开始后每分钟新增加旅客x人，检票的速度为每个检票口每分钟检y人，5分钟内将排队等候检票的旅客全部检票完毕需要同时开放n个检票口．
由题意得：
由②×3-①得：2a=30y，
得y=
④，
把④代入①，得x=
⑤，
把④，⑤代入③，得a+
≤n×
，
∵a＞0，
∴n≥
=3.5，
n取最小值的整数，∴n=4，
答：至少要同时开放4个检票口．
点评：本题考查了一元一次不等式的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的等量关系和不等关系式．
解答：解：设检票开始后每分钟新增加旅客x人，检票的速度为每个检票口每分钟检y人，5分钟内将排队等候检票的旅客全部检票完毕需要同时开放n个检票口．
由题意得：
由②×3-①得：2a=30y，
得y=
④，把④代入①，得x=
⑤，把④，⑤代入③，得a+
≤n×，∵a＞0，
∴n≥
=3.5，n取最小值的整数，∴n=4，
答：至少要同时开放4个检票口．
点评：本题考查了一元一次不等式的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的等量关系和不等关系式．
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