题目内容
如图，已知点A、E、F、C在同一直线上，∠A=∠C，AE=CF，AD=CB．请你判断BE和DF的位置与大小关系，并说明理由．
解：BE∥DF，BE=DF，
理由是：∵AE=CF，
∴AE+EF=CF+EF，
∴AF=CE，
∵在△AFD和△CEB中，
，
∴△AFD≌△CEB（SAS），
∴BE=DF，∠AFD=∠CEB，
∴BE∥DF．
分析：求出AF=CE，根据SAS证△AFD≌△CEB，推出BE=DF，∠AFD=∠CEB，根据平行线的判定推出即可．
点评：本题考查了平行线的判定和全等三角形的性质和判定的应用．
理由是：∵AE=CF，
∴AE+EF=CF+EF，
∴AF=CE，
∵在△AFD和△CEB中，
，∴△AFD≌△CEB（SAS），
∴BE=DF，∠AFD=∠CEB，
∴BE∥DF．
分析：求出AF=CE，根据SAS证△AFD≌△CEB，推出BE=DF，∠AFD=∠CEB，根据平行线的判定推出即可．
点评：本题考查了平行线的判定和全等三角形的性质和判定的应用．
练习册系列答案
相关题目
16、如图，已知点D是∠ABC的平分线上一点，点P在BD上，PA⊥AB，PC⊥BC，垂足分别为A，C、下列结论错误的是（ ）
如图，已知点C为反比例函数y=-
如图，已知点A、B、C、D均在已知圆上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120°，四边形ABCD的周长为10cm．图中阴影部分的面积为（ ）A、
| ||||
B、
| ||||
C、2
| ||||
D、4
|
如图，已知点D为△ABC中AC边上一点，且AD：DC=3；4，设
如图，已知点C为AB上一点，AC=12cm，CB=