Question

填空：
如图，已知DE∥AC，∠A=∠DEF，试说明∠B=∠FEC．
解：∵DE∥AC（已知）
∴∠A=∠BDE（

两直线平行，同位角相等

）
∵∠A=∠DEF（

已知

）
∴∠

BDE

=∠

DEF

（等量代换）
∴AB∥EF（

内错角相等，两直线平行

）
∴∠B=∠FEC（

两直线平行，同位角相等

）

Answer 1

分析：根据平行线的性质和判定方法结合图形填空即可．

解答：解：∵DE∥AC（已知）
∴∠A=∠BDE（两直线平行，同位角相等），
∵∠A=∠DEF（已知）
∴∠BDE=∠DEF（等量代换），
∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行），
∴∠B=∠FEC（两直线平行，同位角相等）．
故答案为：两直线平行，同位角相等；已知；BDE；DEF；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．

点评：本题考查了平行线的判定与性质，是基础题，主要是逻辑推理能力的训练，熟记平行线的判定方法与性质是解题的关键．