Question

19、填空：如图，已知∠1=∠2，AB∥DE，说明：∠BDC=∠EFC．
解：∵AB∥

DE

（已知），
∴∠1=

BDE

 （两直线平行，内错角相等）．
∵∠1=

∠2

 （已知），
∴∠

2

=∠

BDE

（等量代换）．
∴BD∥

EF

（内错角相等，两直线平行）．
∴∠BDC=∠EFC（两直线平行，同位角相等）．

Answer 1

分析：由于AB∥DE，那么∠1=∠BDE，而∠1=∠2，于是∠2=∠BDE，从而有BD∥EF，于是∠BDC=∠EFC．

解答：解：∵AB∥DE（已知），
∴∠1=∠BDE （两直线平行，内错角相等），
∵∠1=∠2 （已知），
∴∠2=∠BDE（等量代换），
∴BD∥EF（内错角相等，两直线平行），
∴∠BDC=∠EFC（两直线平行，同位角相等）．
故答案是DE，∠BDE，∠2，2，BDE，EF．

点评：本题考查了平行线的判定和性质，解题的关键是灵活掌握平行线的判定和性质．