如图.圆上有A.B.C.D四点.其中∠BAD=80°.若弧ABC.弧ADC的长度分别为7π.11π.则弧BAD的长度是( )A．4πB．8πC．l0πD．15π 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，圆上有A、B、C、D四点，其中∠BAD=80°，若弧ABC、弧ADC的长度分别为7π、11π，则弧BAD的长度是（　　）

A．4π

B．8π

C．l0π

D．15π

分析：由于

ABC

、

ADC

的长度分别为7π，11π，则圆的周长为18π，由∠A=80°，根据圆内接四边形的对角互补知，∠C=100°，故弦把圆分成10π和8π两部分，

BAD

是优弧，所以它的长度是10π．

解答：解：∵

ABC

、

ADC

的长度分别为7π，11π，
∴圆的周长为18π，
∵∠A=80°，
∴∠C=180°-80°=100°，
故

BAD

100°

180°

×18π=10π．
故选C．

点评：本题考查了弧长的计算，关键是利用圆内接四边形的对角互补和圆周角与弧的关系求解．

练习册系列答案

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如图，圆上有A，B，C，D四点，其中∠BAD=80度．若

A、4p	B、8p
C、10p	D、15p

如图，圆上有A，B，C，D四点，圆内有E，F两点且E，F在BC上．若四边形AEFD为正方形，则下列弧长关系，何者正确（　　）

如图，圆上有五个点，这五个点将圆分成五等份（每一份称为一段弧长），把这五个点按顺时针方向依次编号为1，2，3，4，5，若从某一点开始，沿圆周顺时针方向行走，点的编号是数字几，就走几段弧长，则称这种走法为一次“移位”．
如：小明在编号为3的点，那么他应走3段弧长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的点，然后从1→2为第二次“移位”．
（1）①若小明从编号为3的点开始，第三次“移位”后，他到达编号为

的点；
②若小明从编号为4的点开始，第一次“移位”后，他到达编号为

的点，
若小明从编号为4的点开始，第四次“移位”后，他到达编号为

的点，第2012次“移位”后，他到达编号为

的点．
（2）若将圆进行二十等份，按照顺时针方向依次编号为1，2，3，…，20，小明从编号为3的点开始，沿顺时针

方向行走，经过60次“移位”后，他到达编号为

的点．

如图，圆上有五个点，这五个点将圆分成五等份(每一份称为一段弧长)，把这五个点按顺时针方向依次编号为1，2，3，4，5，若从某一点开始，沿圆周顺时针方向行走，点的编号是数字几，就走几段弧长，则称这种走法为一次“移位”．

如：小明在编号为3的点，那么他应走3段弧长，即从3→ 4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的点，然后从1→2为第二次“移位”．

(1)①若小明从编号为3的点开始，第三次“移位”后，他到达编号为_____的点；

②若小明从编号为4的点开始，第一次“移位”后，他到达编号为______的点，

若小明从编号为4的点开始，第四次“移位”后，他到达编号为______的点，

第2012次“移位”后，他到达编号为_______的点．

(2)若将圆进行二十等份，按照顺时针方向依次编号为1，2，3，…，20，小明从编号为3的点开始，沿顺

时针方向行走，经过60次“移位”后，他到达编号为_____的点．

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