题目内容
已知直线AB、CD相交于点O，∠BOC=80°，OE平分∠BOC，过点O作直线l⊥OE．
（1）按题目要求画出图形；
（2）求∠BOD的度数；
（3）在∠BOD内部的直线l上任取一点F，求∠BOF的度数．
（1）按题目要求画出图形；
（2）求∠BOD的度数；
（3）在∠BOD内部的直线l上任取一点F，求∠BOF的度数．
考点：对顶角、邻补角,角平分线的定义
专题：
分析：（1）根据题意画出图形即可；
（2）利用邻补角的定义得出答案；
（3）利用垂直的定义以及角平分线的性质求出答案．
（2）利用邻补角的定义得出答案；
（3）利用垂直的定义以及角平分线的性质求出答案．
解答：
解：（1）如图所示：
（2）∵∠BOC=80°，
∴∠BOD=100°；
（3）∵∠BOC=80°，OE平分∠BOC，
∴∠BOE=40°，
∵∠FOE=90°，
∴∠BOF=∠FOE-∠BOE=90°-40°=50°．
解：（1）如图所示：（2）∵∠BOC=80°，
∴∠BOD=100°；
（3）∵∠BOC=80°，OE平分∠BOC，
∴∠BOE=40°，
∵∠FOE=90°，
∴∠BOF=∠FOE-∠BOE=90°-40°=50°．
点评：此题主要考查了基本作图以及角平分线的定义和邻补角的定义，正确把握相关定义是解题关键．
练习册系列答案
新思维假期作业寒假吉林大学出版社系列答案
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如图，BF=CE，BE⊥AC于点E，CF⊥AB于点F，BE和CF相交于点D．求证：AD是∠BAC的平分线．
如图1中有已知Rt△ABC的两直角边的长分别为9，12，则△ABC外接圆的半径是（ ）
| A、13 | ||
B、
| ||
| C、15 | ||
D、
|
如图，在⊙O中，半径OA⊥OB，弦AD与OB相交于点E，过点D的切线与OB的延长线相较于点C，且DE=DC，试探索∠A的大小，并证明你的结论．