题目内容
如图，△ABC首先沿DE折叠△CDE与△BDE完全重合，然后沿BD折叠△ABD与△EBD也完全重合，则∠ABC的度数为（ ）
| A．30° | B．40° | C．50° | D．60° |
∵△CDE≌△BDE，
∴BD=CD，BE=CE，∠DBE=∠C，
∴DE是BC的垂直平分线，
∵△ABD≌△EBD，
∴∠A=∠BED=90°，∠ABD=∠DBE=∠C，
∴3∠C=90°，即∠C=30°，
∴∠ABC=90°-30°=60°．
故选D．
∴BD=CD，BE=CE，∠DBE=∠C，
∴DE是BC的垂直平分线，
∵△ABD≌△EBD，
∴∠A=∠BED=90°，∠ABD=∠DBE=∠C，
∴3∠C=90°，即∠C=30°，
∴∠ABC=90°-30°=60°．
故选D．
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