Question

10．一组数据1，x，4，y，5的中位数和平均数都是3（x＜y），则x=2．这组数据的方差是2．

Answer 1

分析 根据题意可以求得x、y的值，从而可以求得这组数据的方差，本题得以解决．

解答 解：∵一组数据1，x，4，y，5的中位数和平均数都是3（x＜y），
∴这组数据按照从小到大排列是：1，x，y，4，5，
∴y=3，$\frac{1+x+3+4+5}{5}=3$，
解得，x=2，
∴这组数据的方差是：$\frac{（1-3）^{2}+（2-3）^{2}+（3-3）^{2}+（4-3）^{2}+（5-3）^{2}}{5}$=2，
故答案为：2，2．

点评 本题考查方差、算术平均数、中位数，解答本题的关键是明确它们各自的意义，会求一组数据的平均数和方差．