Question

16．如图，在直角坐标系中，?ABCD的四个顶点的坐标分别为A（0，0），B（6，0），C （8，4），D（2，4）．若直线y=3x+b把?ABCD的面积平分成相等的两部分，则b的值是-10．

Answer 1

分析 首先得出，?ABCD的中心的坐标，再利用平行四边形的性质得出y=3x+b经过（4，2）点，进而得出答案．

解答 解：连接BD，AC交于点O，
∵A（0，0），C （8，4），
∴O（4，2），
∵直线y=3x+b把?ABCD的面积平分成相等的两部分，
∴y=3x+b经过（4，2）点，
则2=3×4+b，
解得：b=-10，
则b的值是：-10．
故答案为：-10．

点评 此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式以及平行四边形的性质，得出O点坐标是解题关键．