Question

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=80°，∠C=50°，AD=4cm，BC=10cm，则AB的长等于

1. A.
   4cm
2. B.
   6cm
3. C.
   8cm
4. D.
   10cm

Answer 1

B
分析：过D作DE∥AB交BC于E，得到?ABED和△ECD，AB长度等于DE的长度，根据∠B=80°，∠C=50°，求出∠CDE=50°，所以AB=CE=10-4=6cm．
解答：解：如图，过D作DE∥AB交BC于E，
∵AD∥BC，
∴四边形ABED是平行四边形，
∴BE=AD=4cm，∠DEC=∠B=80°
∴CE=BC-BE=10-4=6cm，
在△ECD中，
∠CDE=180°-∠C-∠DEC=180°-50°-80°=50°，
∴AB=DE=CE=6cm．
故选B．
点评：本题主要考查了梯形的性质，作腰AB的平行线，把梯形分成一个平行四边形和一个三角形是解题的关键．