Question

【题目】长方形放置在如图所示的平面直角坐标系中，点轴，轴，．

（1）分别写出点的坐标______；______；________．

（2）在轴上是否存在点，使三角形的面积为长方形ABCD面积的？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

Answer 1

【答案】（1）；；（2）或．

【解析】

（1）由点A坐标及AB、AD长可写出B、C、D的坐标；

（2）设点P的坐标为（a，0），表示出三角形的面积和长方形ABCD面积，由两者间的数量关系可得a的值.

解：（1）由长方形ABCD可知，B点可看做A点向右平移AB长个单位得到，故B点坐标为 ，C点可看做A点向下平移AD长个单位得到，故C点坐标为 ，D点可看做C点向左平移CD长个单位得到，故D点坐标为 .

（2）设点P的坐标为，则点P到直线AD的距离为，

所以

由题意得，解得或6

所以点P的坐标为或.