题目内容
如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦且CD⊥AB，BC=6，AC=8，则sin∠ABD的值是
- A.
- B.
- C.
- D.
C
分析：由垂径定理和圆周角定理可证∠ABD=∠ABC，再根据勾股定理求得AB=10，即可求sin∠ABD的值．
解答：∵AB是⊙O的直径，CD⊥AB，
∴弧AC=弧AD，
∴∠ABD=∠ABC．
根据勾股定理求得AB=10，
∴sin∠ABD=sin∠ABC=．
故选C．
点评：此题综合考查了垂径定理以及圆周角定理的推论，熟悉锐角三角函数的概念．
分析：由垂径定理和圆周角定理可证∠ABD=∠ABC，再根据勾股定理求得AB=10，即可求sin∠ABD的值．
解答：∵AB是⊙O的直径，CD⊥AB，
∴弧AC=弧AD，
∴∠ABD=∠ABC．
根据勾股定理求得AB=10，
∴sin∠ABD=sin∠ABC=
．故选C．
点评：此题综合考查了垂径定理以及圆周角定理的推论，熟悉锐角三角函数的概念．
练习册系列答案
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