题目内容
已知，如图，△ABC中，AD是角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F．下列说法：①DE=DF，②AE=AF，③AD平分∠EDF；④AD⊥BC，⑤图中共有3对全等三角形．其中正确的有
- A.2个
- B.3个
- C.4个
- D.5个
B
分析：根据题意可以推出DE=DF，△AED≌△AFD，即可推出说法①②③为正确．
解答：∵AD是角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF，∠EAD=∠FAD，
∴△AED≌△AFD，
∴AE=AF，AD平分∠EDF．
故选B．
点评：本题主要考查了全等三角形的判定和性质、角平分线的性质，解题的关键在于求证△AED≌△AFD．
分析：根据题意可以推出DE=DF，△AED≌△AFD，即可推出说法①②③为正确．
解答：∵AD是角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF，∠EAD=∠FAD，
∴△AED≌△AFD，
∴AE=AF，AD平分∠EDF．
故选B．
点评：本题主要考查了全等三角形的判定和性质、角平分线的性质，解题的关键在于求证△AED≌△AFD．
练习册系列答案
冲刺100分1号卷系列答案
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