题目内容

【题目】已知,,直线交轴于点,平移线段至,若点的对应点分别为,则线段的长为______.

【答案】8

【解析】

先根据A(2,1)、B(2,3)求出直线AB解析式y=x+2,则C(4,0),根据(2,1)的对应点分别为E(0,2),F,可知平移规律为向右移2个单位,向下3个单位,则B(2,3)的对应点F坐标为(4,0),所以线段CF的长4(4)=8.

∵A(2,1)、B(2,3),

设直线AB的解析式y=kx+b(k≠0)

代入A(2,1)、B(2,3)得

解得

∴直线AB解析式为y=x+2,

令y=0,得x=-4

∴C(4,0),

∵(2,1)的对应点分别为E(0,2),

∴平移规律为向右移2个单位,向下3个单位,

则B(2,3)的对应点F坐标为(4,0),

线段CF的长4(4)=8.

故答案为:8.

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