题目内容

当x=2- $数学公式$ 时，求代数式（7+4 $数学公式$ ）x²+（2+ $数学公式$ ）x+ $数学公式$ 的值．

解：∵x²=（2- $\text{[math]}$ ）²=7-4 $\text{[math]}$ ，
∴原式=（7+4 $\text{[math]}$ ）（7-4 $\text{[math]}$ ）+（2+ $\text{[math]}$ ）（2- $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$
=49-48+[2²-（ $\text{[math]}$ ）²]+ $\text{[math]}$
=1+（4-3）+ $\text{[math]}$
=2+ $\text{[math]}$ ．
分析：因为x²=7-4 $\text{[math]}$ 直接代入，可构成两个平方差公式，计算比较简便．
点评：此题的难点在于将7+4 $\text{[math]}$ 写成（2+ $\text{[math]}$ ）²的形式．

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（1）求抛物线的顶点C的坐标（用含t的代数表示），并求出直线l 的解析式；
（2）如图①，当t=

时，探究AC与BD的位置关系，并说明理由；
（3）当t≠1时，设△ABC的面积为S₁，△ABD的面积为S₂，用含t的代数式表示

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（1）求抛物线的顶点C的坐标（用含t的代数表示），并求出直线l 的解析式；
（2）如图①，当 $数学公式$ 时，探究AC与BD的位置关系，并说明理由；
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