题目内容

由最小的十个质数作分子和分母，组成五个分数：
2
3
，
5
7
，
11
13
，
17
19
，
23
29
，它们由小到大的顺序是
 
．
考点：有理数无理数的概念与运算
专题：计算题
分析：先比较这五个分数的倒数的大小：把各分数化为整数与真分数的和，并且把真分数的分子都化为6，得到
3
2
=1+
1
2
=1+
6
12
，
7
5
=1+
2
5
=1+
6
15
，
13
11
=1+
2
11
=1+
6
33
，
19
17
=1+
2
17
=1+
6
34
，
29
23
=1+
6
23
，易得
3
2
＞
7
5
＞
29
23
＞
13
11
＞
19
17
，即可得到原来五个分数的大小．
解答：解：∵
3
2
=1+
1
2
=1+
6
12
，
7
5
=1+
2
5
=1+
6
15
，
13
11
=1+
2
11
=1+
6
33
，
19
17
=1+
2
17
=1+
6
34
，
29
23
=1+
6
23
，
∴
3
2
＞
7
5
＞
29
23
＞
13
11
＞
19
17
，
∴
2
3
＜
5
7
＜
23
29
＜
11
13
＜
17
19
．
故答案为
2
3
＜
5
7
＜
23
29
＜
11
13
＜
17
19
．
点评：本题考查了有理数的大小比较：对于两个正分数，当分母相等时，分母越大，分数的值就越大；当分子相等时，分母越大，分数的值就越小．
练习册系列答案
相关题目
如图，某房间的地面形状是△ABC，DE是地面上的一条装饰线，且DE∥BC，
AD
DB
=
3
2
，一只小猫在此房间内随意走动，当它停下来，又恰好停在四边形BCED内的概率是
 
．
研究发现，二次函数y=ax2（a≠0）图象上任何一点到定点（0，
1
4a
）和到定直线y=-
1
4a
的距离相等．我们把定点（0，
1
4a
）叫做抛物线y=ax2的焦点，定直线y=-
1
4a
叫做抛物线y=ax2的准线．
（1）写出函数y=
1
4
x2图象的焦点坐标和准线方程；
（2）等边三角形OAB的三个顶点都在二次函数y=
1
4
x2图象上，O为坐标原点，求等边三角形的边长；
（3）M为抛物线y=
1
4
x2上的一个动点，F为抛物线y=
1
4
x2的焦点，P（1，3）为定点，求MP+MF的最小值．
解下列方程
（1）5x+3=-7x+9
（2）5（x-1）-2（3x-1）=4x-1
（3）
x
2
-
5x+11
6
=1+
2x-4
3

（4）
4x-1.5
0.5
-
5x-0.8
0.2
=
1.2-x
0.1

（5）解关于x的方程
ax-2
3
=2b-4x(a≠-12)．
三角形的两个角分别是44°和56°，则第三个角的平分线与它的对边上的高之间的夹角是
 
．
计算：
12
m2-9
+
2
3-m
=
 
；
3
÷
3
×
1
3
=
 
．
如图，⊙O的弦AC、BD交于点Q，AP、CP是⊙O的切线，O、Q、P三点共线．求证：PA2=PB•PD．
如图，在⊙O中，直径AB垂直弦CD，E为BC弧上一点，下列结论：
①∠1=∠2；②∠3=2∠4；③∠3+∠5=180°．
其中正确的是（　　）
A、①③B、①②C、①②③D、②③
先化简，再求值：-3（2x3-xy2+5y）-3（-5+xy2+x3-2y），其中x=1，y=-1．

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