题目内容
如图，有A、B两个转盘，其中转盘A被分成4等份，转盘B被分成3等份，并在每一份内标上数字．现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线上时视为无效，重转），若将A转盘指针指向的数字记为x，B转盘指针指向的数字记为y，从而确定点P的坐标为P（x，y）．记s=x+y．
（1）请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标；
（2）李刚为甲、乙两人设计了一个游戏：当s＜6时甲获胜，否则乙获胜．你认为这个游戏公平吗？对谁有利？
解：（1）请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标；
解法一：画树状图法
解法二：列表法
（2）这个游戏不公平．如图，
其中S＜6的可能性为
，意味着甲获胜的可能性为，同样乙获胜的可能性为
，对乙有利．
分析：（1）依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率；
（2）游戏是否公平，求出游戏双方获胜的概率，比较是否相等即可．
点评：此题主要考查了游戏公平性的判断．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．游戏双方获胜的概率相同，游戏就公平，否则游戏不公平．
解法一：画树状图法
解法二：列表法
| 1 | 2 | 3 | 4 | |
| 2 | （1，2） | （2，2） | （3，2） | （4，2） |
| 4 | （1，4） | （2，4） | （3，4） | （4，4） |
| 6 | （1，6） | （2，6） | （3，6） | （4，6） |
| A 和 B | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
，意味着甲获胜的可能性为，同样乙获胜的可能性为，对乙有利．分析：（1）依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率；
（2）游戏是否公平，求出游戏双方获胜的概率，比较是否相等即可．
点评：此题主要考查了游戏公平性的判断．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．游戏双方获胜的概率相同，游戏就公平，否则游戏不公平．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
（1）计算：
如图，有A、B两个转盘，其中转盘A被分成4等份，转盘B被分成3等份，并在每一份内标上数字．现甲乙两人同时分别转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线上时视为无效，重转），若将A转盘指针指向的数字记为x，B转盘指针指向的数字记为y，从而确定点P的坐标为P（x，y）．记S=x+y
（2013•普洱）如图，有A、B两个可以自由转动的转盘，指针固定不动，转盘各被等分成三个扇形，并分别标上-1，2，3和-4，-6，8这6个数字．同时转动两个转盘各一次（指针落在等分线上时重转），转盘自由停止后，A转盘中指针指向的数字记为x，B转盘中指针指向的数字记为y，点Q的坐标记为Q（x，y）．
指针指向的数字记为y，从而确定点P的坐标为P（x，y）．