Question

抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表： x … -3 -2 0 1 … y … -6 0 6 6 … 从上表可知，下列说法正确的有（　　）个 ①抛物线与x轴的交点为（-2，0）（2，0）；     ②抛物线与y轴的交点为（0，6）； ③抛物线的对称轴是：直线x= 1 2 ；         ④在对称轴右侧，y随x增大而减少．

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：根据表格的数据首先确定抛物线的对称轴，然后利用抛物线的对称性可以确定抛物线与x轴的另一个交点坐标，也可以确定抛物线的最大值的取值范围，也可以确定开口方向．

解答：解：根据表格数据知道：
抛物线的开口方向向下，
当x=0时，y=6，
故②正确；
∵x=0，x=1的函数值相等，
∴对称轴为x=

0+1

2

=

1

2

，
∴③正确，④错误；
∴抛物线与x轴的另一个交点坐标为：（2，0），
∴①正确；
故错误的说法为B．
故选C．

点评：此题主要考查了二次函数的性质，解题的关键是熟练掌握抛物线的图象和性质，会根据图象得到信息．