Question

如图所示的长方体木箱，其长、宽、高分别是5 cm、4 cm、3 cm．有一只昆虫从木箱的顶点A出发沿棱爬行，每条棱都不得重复爬过，则昆虫回到A时，最多爬多少厘米？

Answer 1

答案：34厘米
解析：

因为每条棱都不可以重复爬过，所以最多可爬过8条棱，而这8条棱中，应爬过全部长为5 cm的棱，并尽可能多地爬过4 cm的棱，以3 cm的棱作为过渡，为此可设计最长的爬行线路如下：A→B→C→D→E→F→G→H→A，全长为34 cm．(线路不唯一，但最长线路唯一)