题目内容
如图，在△ABC中，DE∥BC，2AD=BD，则S△ADE：S△ABC=1：9（或
）
| 1 |
| 9 |
1：9（或
）
．| 1 |
| 9 |
分析：条件可以求出AD：AB=2；3，再由条件可以得出△ADE∽△ABC，最后由相似三角形的性质就可以得出结论．
解答：解：如图，∵2AD=BD，
∴
=
，
∴
=
．
∵在△ABC中，DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
=(
)2=(
)2=
．
故填：1：9（或
）．
∴
| AD |
| BD |
| 1 |
| 2 |
∴
| AD |
| AB |
| 1 |
| 3 |
∵在△ABC中，DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
| S△ADE |
| S△ABC |
| AD |
| AB |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 9 |
故填：1：9（或
| 1 |
| 9 |
点评：本题考查了相似三角形的判定与性质．相似三角形的面积比是相似比的平方．
练习册系列答案
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