题目内容
【题目】如图，在
、
上各取一点E、D，使
，连接
、
相交于点O，再连接
、
，若
，则图中全等三角形共有（ ）
A.2对B.3对C.4对D.5对
【答案】D
【解析】
认真观察图形，确定已知条件在图形上的位置，结合全等三角形的判定方法，由易到难，仔细寻找即可．
①在△AEO与△ADO中，
，
∴△AEO≌△ADO（SAS）；
②∵△AEO≌△ADO，
∴OE=OD，∠AEO=∠ADO，
∴∠BEO=∠CDO，
在△BEO与△CDO中，
，
∴△BEO≌△CDO（ASA）；
③∵△BEO≌△CDO，
∴BE=CD，BO=CO，OE=OD，
∴CE=BD，
在△BEC与△CDB中，
，
∴△BEC≌△CDB（SSS）；
④在△AEC与△ADB中，
，
∴△AEC≌△ADB（SAS）；
⑤∵△AEC≌△ADB，
∴AB=AC，
在△AOB与△AOC中，
，
∴△AOB≌△AOC（SAS）．
综上所述，图中全等三角形共5对．
故选：D．
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