题目内容

如下图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，设∠ADE=α，且cosα=
3
5
，AB=4，则AD的长为______．
在△ABC与△AED中，
∵DE⊥AC于E，∠ABC=90°，
∠EAD=∠ACB，
∴∠BAC=∠ADE=α．
∴cos∠BAC=cosα=
3
5
，
∴AC=
AB
cos∠BAC
=
20
3
．
∴BC=
AC2-AB2
=
16
3
．
∴AD=BC=
16
3
．
练习册系列答案
相关题目
九年级（3）班在完成测量校内旗杆高度的数学活动后，小明填写了如下《数学活动报告》中的附件（运算表）的一部分．请你根据此图表提供的示意图及相关数据，完成此表未完成的部分：

计算过程：
CD=______．
如图所示，某公司办公楼的对面小山上矗立着一座铁塔FD，小敏站在40米高的楼顶上A处测得塔顶F的仰角为45°，他从楼底B处水平走到坡脚C，从C处测得塔底部D的仰角为60°，铁塔FD与水平地面BC垂直于点E，若BC=100米，斜坡长CD=120米，试求铁塔FD的高（测量仪的高度忽略不计，结果保留根号）．
如图是一个梯形大坝的横断面，根据图中的尺寸，请你通过计算判断左右两个坡哪一个的倾斜程度更大一些？
在△ABC中，∠C=90°，AC=2，cosB=
1
3
，求BC边的长．
如图是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管与支架CD所在直线相交于水箱横断面⊙O的圆心O，支架CD与水平面AE垂直，AB=150厘米，∠BAC=30°，另一根辅助支架DE=76厘米，∠CED=60°．
（1）求垂直支架CD的长度；（结果保留根号）
（2）求水箱半径OD的长度．（结果保留三个有效数字，参考数据：
2
≈1.414，
3
≈1.73）
在正方形ABCD中，N是DC的中点，M是AD上异于D的点，且∠NMB=∠MBC，则tan∠ABM=______．
如图，某中学九年级一班数学课外活动小组利用周末开展课外实践活动，他们要在某公园人工湖旁的小山AB上，测量湖中两个小岛C，D间的距离．从山顶A处测得湖中小岛C的俯角为60°，测得湖中小岛D的俯角为45度．已知小山AB的高为180米，求小岛C，D间的距离．（计算过程和结果均不取近似值）
有一山坡，坡面长为10米，山坡高为5米，那么这个山坡的坡度为多少？

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